Pi Sayısı (3.14159265359...)

     Klasik bir tanım olarak pi (π), dairenin çevresinin çapına oranının irrasyonel matematik ifadesidir. Her ne kadar ortaokul döneminde 3; lise döneminde 3,14 alarak işlem yapsak da pi sayısı bundan çok daha fazlasıdır. Elle yapılan hesaplamalarda rekor virgülden sonra 620 basamağa kadardır fakat bilgisayarın icadıyla birlikte bu rekor gün geçtikçe yükselmiş ve şimdiye kadar 100 trilyon basamağının hesaplandığı bilinmektedir. Sayının çok fazla basamak barındırmasından dolayı bu oranın sonsuz olduğunu kabul edenler de bir hayli fazladır. Öyle ki matematikte sonsuzluk bir sıfattır, bir sayı değildir ve pi sayısının sonunun ne olduğunu "henüz" bilmediğimizden bu sayıya sonsuz sayı demek bana göre hatalı olacaktır. Sonsuz veya sonsuza gidiyor (Burada da sonsuzu bir mekan olarak tanımlamış oluruz ki bu da hatalı olacaktır.) demek yerine "sınırları belli olmayan" ifadesini kullanmak çok daha doğru olacaktır. 

Pek çok insan beyin egzersizi olması amacıyla pi sayısını ezberlemektedir ve buna pifiloloji denilmektedir. Bu kişilerden biri de 111.701 basamağı ezberlemiş olsa da tüm çaba ve ayrıntılı belgelerine rağmen Guinnes Dünya Rekorlar kitabına adını yazdırmayı başaramamış Akira Haraguchi'dir. Haraguchi bu rekoru kırarken sayılara sembol atayıp hikayeleştirme metodunu kullanmıştır.

Buffon İğne Deneyi

     Buffon, paralel tahtalarla döşeli bir zemine iğneler atmış ve iğnenin uzunluğu ve çizgiler arası mesafeye göre olasılık hesabı yapmış, sonucu 2k/πt olarak bulunmuştur. Burada k iğne boyu, t paralel tahtalar arası mesafedir. Tahtalar arası boşluk iki iğne kadar bırakıldığında yani t=2k olduğunda tahtaların üstüne gelenlerin tümüne oranı yaklaşık 1/π olarak hesaplamıştır. 

Buffon bu deneyi yaparken pi değerini bulmak gibi bir amaç edinmemiştir. O daha çok şans oyunları ve olasılık ile ilgileniyordu. Buffon'dan sonra Mario Lazzarini aynı deneyi pi sayısını hesaplamak için kullanmıştır. Fakat bu deney yeteri kadar ikna edici olmamıştır.

Monte Carlo Benzetimi ile Pi 

     Bu yöntemde bir çember çizilir ve bu çemberin teğet değme noktalarından çemberi çevreleyen bir kare çizilir. Belirli miktarda nokta karenin içine rastgele dağıtılır ve çemberin içinde kalanların tümüne oranı yaklaşık pi değerini verir.

Monte Carlo Benzetimi günümüzde borsa modellemesi, hücre simülasyonu, hava durumu simülasyonu ve nükleer fizik gibi alanlarda kullanılmaktadır.

Pi Sayısı ve Doğa

     Mısır piramitlerinin inşa edilmesinden piyanoda basılan notadan çıkan sese; gökkuşağı renklerinin sırasından hücrelerin büyüme şekline kadar hemen her şeyde pi sayısının etkisi vardır ve hatta pek çok dalga türünde (ışık, ses...) yine pi sayısı vardır. Örneğin, bir akarsuyun toplam uzunluğunun kuş uçumu uzunluğuna oranı da yine pi sayısını verir.

     Pi sayısı her ne kadar bizlere basit bir terim olarak öğretilse de doğanın her yerinde bulunmaktadır. Aslında doğayı sadece pi sayısına indirgemek de doğru olmaz. Matematik doğanın her yerinde bulunur ve belki zaman zaman bunu kendimize hatırlatmamız gerekmektedir. Bu hatırlatmalardan birini sağlama amacıyla her yıl 14 Mart Pi Günü olarak anılmaktadır. 

     Öyle ki pi sayısının şimdiye kadar hesaplanan basamaklarında kendi tekrar eden sayı grubu bulunmadığı görülmüştür. Hatta kimlik numarası, telefon numarası, doğum tarihi gibi size özel bilgileri bile kendi içinde bulundurabilir.

π\pi

Siz de doğum tarihinizin kaçıncı basamaktaki pi değeri olduğunu öğrenmek isterseniz linkten bakabilirsiniz... 

kaynak:

https://www.youtube.com/watch?v=EmjViC8yPUY

https://www.alinesin.org/popular_math/S_7_matematik_ve_sonsuz.doc#:~:text=Matematikte%20sonlu%20olmayana%20sonsuz%20denir,Ama%20sonsuz%20matematiksel%20nesneler%20vard%C4%B1r.

https://www.101computing.net/estimating-pi-using-the-monte-carlo-method/